Question

如圖是一個簡單組合體的三視圖，其中正視圖、側視圖都是由一個等邊三角形和一個正方形組成，且俯視圖是一個帶有對角線的正方形，則該簡單幾何體的體積為（　　）

• A．8+

  4

  3

  3

• B．4+

  8

  3

  3

• C．

  28

  3

• D．

  32

  3

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體下部是正方體，上部為正四棱錐的組合體，根據三視圖的數據求出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可知，幾何體上部是底面邊長為：斜高為：2的正四棱錐，下部是棱長為：2的正方體，
棱錐的高為：

22-12

=

3

，
幾何體的體積為：V=23+

1

3

×2×2×

3

=8+

4

3

3

．
故選：A．

點評：三視圖是高考的一個熱點，課標地區年年考查，一般有兩種方式：一是給出三視圖，求原幾何體的體積或表面積，兼顧了相關公式的考查，力度較大；二是，給出某種視圖，選擇可能的另外的某種視圖．