Question

如圖，一個簡單組合體的正視圖和側視圖都是由一個正方形與一個正三角形構成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為

3

的圓（包括圓心）．則該[組合體的表面積（各個面的面積的和）等于（　　）

• A、15π
• B、18π
• C、21π
• D、24π

Answer 1

分析：由題意可知三視圖復原的幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的幾何體，根據三視圖的數據，求出幾何體的表面積即可．

解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的幾何體，
所以幾何體的表面積為：π(

3

)2+2

3

π×2

3

+

1

2

×2

3

π×2

3

=21π
故選C．

點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．