若數(shù)列
與
滿足
，且
,設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則
=.
560
解析試題分析：由已知得
，
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
①,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
②,由②得：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
,結(jié)合①式，
,所以奇數(shù)項(xiàng)為公差為2的等差數(shù)列，由①得：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
,所以偶數(shù)項(xiàng)為公差為-1的等差數(shù)列，
,所以錢(qián)63項(xiàng)有31項(xiàng)偶數(shù)，32項(xiàng)奇數(shù)，所以
，
，
.
考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2.數(shù)列的求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知數(shù)列
滿足：
，定義使
為整數(shù)的
叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（ ）
| A．2026 | B．2036 | C．32046 | D．2048 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝2x＋1,則數(shù)列
n∈(N*)的前n項(xiàng)和( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于數(shù)列
，規(guī)定
為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
．對(duì)于正整數(shù)
，規(guī)定
為的階差分?jǐn)?shù)列，其中
．若數(shù)列的通項(xiàng)
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)數(shù)列9，99，999，9999，……的前n項(xiàng)和為_(kāi)______________
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，2
，3
，4
，…的前n項(xiàng)和為 .
，函數(shù)
滿足
，設(shè)
，數(shù)列
的前15項(xiàng)的和為
，則
．
，則其前n項(xiàng)和Sn＝________．