Question

下列函數中最小值為4的是

[　　]

A．

y＝x＋

B．

y＝sinx＋(0＜x＜π)

C．

y＝3^x＋4·3^－x

D．

y＝lgx＋4log_x10

Answer 1

答案：C
解析：

A中沒有強調x＞0不能直接運用基本不等式，故不對． 　　B中雖然x∈(0，π)，sinx＞0，但運用基本不等式后等號成立的條件是sinx＝，即sinx＝±2(矛盾)，所以等號取不到，即不對． 　　C中3x＞0，∴可直接運用基本不等式3x＋4·3－x≥24＝4，當且僅當3x＝，即3x＝2，x＝log32時取等號，故正確． 　　D中由于沒有給出x的范圍，所以lgx不一定大于0，故不對．