Question

下列函數中最小值為4的是  （　　）

    A．y=x+                         B．y=sinx+（0＜x＜π）

    C．y=3^x+4·3^-x                 D．y=lgx+4log_x10

     

Answer 1

思路分析：A中沒有強調x＞0不能直接運用基本不等式，故不對.

    B中雖然x∈(0，π)，sinx＞0，但運用基本不等式后等號成立的條件是sinx=，即sinx=±2(矛盾)，所以等號取不到，即不對.

    C中3^x＞0，∴可直接運用基本不等式3^x+4·3^-x≥24=4，當且僅當3^x=，即3^x=2，x=log₃2時取等號，故正確.

    D中由于沒有給出x的范圍，所以lgx不一定大于0，故不對.

    答案：C