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已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
+
OC
+2
OB
=0，則△AOC與△ABC的面積之比是（　　）．
A、1：2B、1：3
C、2：3D、1：1
分析：AC的中心點(diǎn)為D，則由加法法則得
OA
+
OC
=2
OD
，代入且
OA
+
OC
+2
OB
=0，得
OD
=-
OB
，即點(diǎn)O為AC邊上的中線BD的中點(diǎn)求解．
解答：解：設(shè)AC的中心點(diǎn)為D
則
OA
+
OC
=2
OD
，
∴
OA
+
OC
+2
OB
=2
OD
+2
OB
=0，
∴
OD
=-
OB

即點(diǎn)O為AC邊上的中線BD的中點(diǎn)，
∴△AOC與△ABC的面積之比是
1
2
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的加法，通過(guò)向量來(lái)反映點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型：013

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)P滿足，λ∈R；條件q：點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的

[　　]

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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