Question

已知集合A={y∈Z|y=sinx，x∈R}，則集合A的子集的個數為

1. A.
   4個
2. B.
   6個
3. C.
   7個
4. D.
   8個

Answer 1

D
分析：正弦函數值只有三個整數，分別是0，1，-1，則含三個元素的集合A的子集可求，不要忘記空集．
解答：A={y∈Z|y-sinx，x∈R}={0，1，-1}，
所以集合A的子集為∅，{0}，{1}，{-1}，{0，1}，{0，-1}，{1，-1}，{0，1，-1}，共8個．
故選D．
點評：本題考查集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．