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（本小題16分）已知數列滿足：（為常數），數列中，。（1）求；（2）證明：數列為等差數列；（3）求證：數列中存在三項構成等比數列時，為有理數。
（1）；；（2）證明見解析（3）證明見解析
解析
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題16分）已知，g(x)=x+a (a>0)(1)當a=4時，求的最小值；（2）當時，不等式>1恒成立，求a的取值范圍.
（本小題16分）
已知是定義在上的偶函數，且時，．
（1）求，；
（2）求函數的表達式；
（3）若，求的取值范圍．
已知函數（）．
（1）求函數的值域；
（2）①判斷函數的奇偶性；②用定義判斷函數的單調性；
（3）解不等式．
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滿足：
（
為常數），數列
中，
。
；為等差數列；中存在三項構成等比數列時，
為有理數。
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；
；
，g(x)=x+a (a>0)(1)當a=4時，求
的最小值；（2）當
時，不等式
是定義在
上的偶函數，且
時，
． 
，
；
，求
的取值范圍．
（
）．
的值域；
．
（
）．
的值域；
．
是定義在
上的偶函數，且
時，
． 
，
；
，求
的取值范圍．