Question

計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰¹³=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及i⁴=1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：∵i²=-1，i⁴=1．∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i
∴i+i²+i³+…+i²⁰¹³===i．
故答案為i．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及i⁴=1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．