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計算:i+i2+i3+…+i2013=
i
i
分析:利用復數的運算法則及i4=1、等比數列的前n項和公式即可得出.
解答:解:∵i2=-1,i4=1.∴i2013=(i4503•i=i
∴i+i2+i3+…+i2013=
i(1-i2013)
1-i
=
i(1-i)
1-i
=i.
故答案為i.
點評:熟練掌握復數的運算法則及i4=1、等比數列的前n項和公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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計算:i-i2+i3-i4+…+(-1)2011i2012=
0
0
(i表示虛數單位).

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