Question

（本小題滿分14分）某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是：

該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是:Q=－t+40 （0<t≤30,），

求：這種商品日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

Answer 1

，是第25天

【解析】

試題分析：本題是有關(guān)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.根據(jù)題意構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)關(guān)系式，銷售金額=銷售價(jià)格乘以日銷售量，即 ，是分段函數(shù)，各段又為二次函數(shù)，依據(jù)分段函數(shù)的處理方法，利用圖像求出各段的最值，最后確定函數(shù)的最值。

試題解析：設(shè)日銷售額為y元，則

6分

若

若 10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306022746393615/SYS201504030602449646862856_DA/SYS201504030602449646862856_DA.006.png"> ，所以最大值是 ，銷售金額的最大值是1125元。

這種商品日銷售金額的最大值是1125元，日銷售金額最大的一天是30天中的第25天. 14分

考點(diǎn)：函數(shù)模型的建立及函數(shù)最值的求法