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已知拋物線的標準方程如下,分別求其焦點和準線方程.

(1)y2=6x;(2)2y2-5x=0.

分析:先根據拋物線的標準方程形式,求出p,再根據開口方向,寫出焦點坐標和準線方程.

解:(1)∵2p=6,∴p=3,開口向右.

則焦點坐標是(,0),準線方程為x=-.

(2)將2y2-5x=0變形為y2=x.

∴2p=,p=,開口向右.

∴焦點為(,0),準線方程為x=-.

點評:根據拋物線方程求其焦點坐標和準線方程,一定要先化為標準形式,求出的值,即可寫出焦點坐標和準線方程.

練習冊系列答案
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已知拋物線的標準方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省郴州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的標準方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（ ）
A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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