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已知拋物線的標準方程如下,分別求其焦點和準線方程.

(1)x2=4y;(2)2y2+5x=0.

分析:先根據拋物線的標準方程形式,求出p,再根據開口方向,寫出焦點坐標和準線方程.

解:(1)由拋物線標準方程知拋物線焦點在y軸正半軸上,開口向上,

∵p=2,∴焦點坐標為(0,1),準線方程為y=-1.

(2)將2y2+5x=0變形為y2=-x.∴2p=,p=,開口向左.

∴焦點為(-,0),準線方程為x=.

點評:根據拋物線方程求焦點坐標和準線方程,一定分清拋物線是四種的哪一種.

練習冊系列答案
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已知拋物線的標準方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（　　）

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已知拋物線的標準方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（ ）
A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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同步練習冊答案
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