Question

已知a=lo

g

3 2

，b=8-0.2，c=sin

16π

5

，則a，b，c的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和對數(shù)（指數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性，需要將log₂3與1進行比較，8^-0.2與1、0比較，利用誘導(dǎo)公式對sin

16π

5

進行化簡后，再由三角函數(shù)的符號判斷它的符號．

解答：解：∵log₂3＞log₂2=1，0＜8^-0.2＜8⁰=1，sin

16π

5

=sin

6π

5

＜0，
∴a＞b＞c，
故答案為：a＞b＞c．

點評：本題考查了對數(shù)值大小的比較方法，一般找中間量“0”或“1”，以及轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)（冪），再由對數(shù)（指數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性進行判斷，考查了轉(zhuǎn)化思想．