Question

已知函數的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（ ）
A．縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的一半
B．向左平移個單位
C．縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍
D．向右平移個單位

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導公式將函數f（x）的解析式化簡為f（x）=sinωx，再由函數f（x）的周期為π，可得ω=2，故要得到f（x）=sin2x的圖象，只需把y=sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的即可
解答：解：函數=sinωx
∵函數的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π
∴函數f（x）的最小正周期為π
∴=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的圖象，只需把y=sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的即可
故選A
點評：本題考查了三角函數的誘導公式及其運用，三角函數的圖象和性質，三角函數的圖象變換等基礎知識