Question

已知函數(shù)的圖象與y軸交于（0，1）．
（1）求φ的值   
（2）若，且，求cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中，函數(shù)的圖象與y軸交于（0，1）．可得sinφ=，進(jìn)而求出φ的值   
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，可以求出函數(shù)f（x）的解析式，由，可得=，結(jié)合cosα=，由兩角差的余弦公式，即可得到答案．
解答：解：（1）∵
又∵其圖象與y軸交于（0，1）．
∴sinφ=
∴φ=
（2）由（1）得
若，
則=
又∵，
∴=
∴cosα==
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡求值，正弦型函數(shù)解析式的求法，其中（1）的關(guān)鍵是構(gòu)造三角方程，結(jié)合，求出φ值，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)cosα=，將問題轉(zhuǎn)化為兩角差的余弦公式應(yīng)用．