Question

【題目】甲、乙兩名大學生因為學習需要，欲各自選購一臺筆記本電腦，他們決定在A，B，C三個品牌的五款產品中選擇，這五款筆記本電腦在某電商平臺的價格與銷量數據如表所示：

品牌	A		B		C
型號	A﹣1	A﹣2	B﹣1	B﹣2	C﹣1
價格（元）	6000	7500	10000	8000	4500
銷量（臺）	1000	1000	200	800	3000

（Ⅰ）若甲選擇某品牌的筆記本電腦的概率與該品牌的總銷量成正比，求他選擇B品牌的筆記本電腦的概率；

（Ⅱ）若甲、乙兩人選擇每種型號的筆記本電腦的概率都相等，且兩人選購的型號不相同，求他們兩人購買的筆記本電腦的價格之和大于15000元的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由銷量比可設甲選擇B品牌的概率為p，則他選擇A品牌和C品牌的概率分別為2p，3p，再由概率和為1即可得解；

（Ⅱ）利用列舉法，借助于古典概型的計算公式求解即可.

（Ⅰ）根據題意，A，B，C三個品牌的總銷量分別為2000臺，1000臺，3000臺，銷量的比為2：1：3，

設甲選擇B品牌的概率為p，則他選擇A品牌和C品牌的概率分別為2p，3p，

由p+2p+3p＝1，解得p＝，

∴甲選擇B品牌的筆記本電腦的概率為．

（Ⅱ）甲、乙兩人從五款筆記本電腦中各任選一臺，價格有20種情況，分別為：

（6000，7500），（6000，10000），（6000，8000），（6000，4500），（7500，6000），

（7500，10000），（7500，8000），（7500，4500），（10000，6000），（10000，7500），

（10000，8000），（10000，4500），（8000，6000），（8000，7500），（8000，10000），

（8000，4500），（4500，6000），（4500，7500），（4500，10000），（4500，80000）．

設“他們兩人購買的筆記本電腦的價格之和大于15000元”為事件M，

則事件M包含的情況有8種，分別為：

（6000，10000），（10000，6000），（7500，10000），（10000，7500），

（7500，8000），（8000，7500），（8000，10000），（10000，8000），

∴他們兩人購買的筆記本電腦的價格之和大于15000元的概率：.