Question

如圖：在A、B、C、D四個區域中種植觀賞植物，同一個區域中只能種植同一種植物，相鄰兩個區域中種不同的植物（區域A與D不相鄰，區域B與C不相鄰）．現有3種不同的植物可供選擇，則不同的種植方案數為

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：按照分步計數來解，首先給A選一種植物，有3種結果，再給B選一種植物，有2種結果，第三步給C選，當C與B不同時，C有1種結果，D只剩下一種，當C與B相同時，D有2種結果，相乘相加得到結果．
解答：在A、B、C、D四個區域中種植觀賞植物，
同一個區域中只能種植同一種植物，相鄰兩個區域中種不同的植物，
綜上有3×2×1+3×2×2=18種結果，
故選C．
點評：對于復雜一點的計數問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．