Question

如圖：在A、B、C、D四個區(qū)域中種植觀賞植物，同一個區(qū)域中只能種植同一種植物，相鄰兩個區(qū)域中種不同的植物（區(qū)域A與D不相鄰，區(qū)域B與C不相鄰）．現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則不同的種植方案數(shù)為（ ）

A．12
B．16
C．18
D．24

Answer 1

【答案】分析：按照分步計數(shù)來解，首先給A選一種植物，有3種結(jié)果，再給B選一種植物，有2種結(jié)果，第三步給C選，當(dāng)C與B不同時，C有1種結(jié)果，D只剩下一種，當(dāng)C與B相同時，D有2種結(jié)果，相乘相加得到結(jié)果．
解答：解：在A、B、C、D四個區(qū)域中種植觀賞植物，
同一個區(qū)域中只能種植同一種植物，相鄰兩個區(qū)域中種不同的植物，
綜上有3×2×1+3×2×2=18種結(jié)果，
故選C．
點評：對于復(fù)雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．