【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元.設該公司的儀器月產量為
臺，當月產量不超過400臺時，總收益為
元，當月產量超過400臺時，總收益為
元.（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，其中
．
（1）若
是關于
的不等式
的解，求
的取值范圍；
（2）求函數在
上的最小值；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求的取值范圍；
（4）當
時，令
，試研究函數
的單調性，求在該區間上的最小值．
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【題目】如圖，曲線
與正方形
： 
的邊界相切.
（1）求
的值；
（2）設直線
交曲線
于
，交
于
，是否存在這樣的曲線
，使得
， 
， 
成等差數列？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（Ⅰ）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，討論的單調性；
（Ⅲ）是否存在實數
，對任意
，且
有
恒成立？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是奇函數．
（1）求實數
的值；
（2）若
，對任意
有
恒成立，求實數
取值范圍；
（3）設
,若
，問是否存在實數
使函數
在
上的最大值為
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：
以AB為直徑作圓，則此圓與準線l相交；
；
；
；
、O、N三點共線
為原點
，正確的是______ ．
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