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O為坐標原點,正△OAB中A、B在拋物線y2=2x上,正△OCD中C、D在拋物線y=2x2上,則△OAB與△OCD的面積之比為________.

16:1
分析:設△OAB的邊長為a,則△由OAB為正三角形及A、B在拋物線y2=2x上,不妨可設,代入y2=2x可求a,同理可求△OCD的邊長為b,a:b可求面積比
解答:設△OAB的邊長為a,則不妨設,代入y2=2x,得
同理設△OCD的邊長為b,
可得
∴a:b=4:1,
∴S△OAB:S△OCD=16:1.
點評:本題主要考查了拋物線的性質的應用,解題的關鍵是由正三角形求出A,B的坐標,屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•靜安區一模)機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”.如圖所示,“海寶”從圓心O出發,先沿北偏西arcsin
1213
方向行走13米至點A處,再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處,點B、C都在圓O上.則在以圓心O為坐標原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為
x2+y2=225
x2+y2=225

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科目:高中數學 來源: 題型:

O為坐標原點,正△OAB中A、B在拋物線y2=2x上,正△OCD中C、D在拋物線y=2x2上,則△OAB與△OCD的面積之比為
16:1
16:1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

O為坐標原點,正△OAB中A、B在拋物線y2=2x上,正△OCD中C、D在拋物線y=2x2上,則△OAB與△OCD的面積之比為______.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年甘肅省蘭州一中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,請在答題卷上注明題號.
22-1設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|
(1)解不等式f(x)≤5x+1;
(2)若定義域為R,求實數m的取值范圍.
22-2如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,△ACD的外接圓交BC于E,AB=2AC,
(1)求證:BE=2AD;
(2)當AC=1,BC=2時,求AD的長.
22-3已知P為半圓上的點,點A的坐標為(1,0),O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
(1)求以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點M的極坐標;
(2)求直線AM的參數方程.

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科目:高中數學 來源:2013年上海市靜安區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”.如圖所示,“海寶”從圓心O出發,先沿北偏西arcsin方向行走13米至點A處,再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處,點B、C都在圓O上.則在以圓心O為坐標原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為   

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