Question

已知sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），那么

sin2α

cos2α

=的值等于

-

3

2

．

Answer 1

分析：根據條件利用同角三角函數的基本關系求得cosα的值，再根據

sin2α

cos2α

=

2sinα•cosα

cos2α

，運算求得結果．

解答：解：∵已知sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），那么cosα=-

4

5

，
∴

sin2α

cos2α

=

2sinα•cosα

cos2α

=-

3

2

，
故答案為-

3

2

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．