Question

已知sinα=

3

5

，且α∈(

π

2

，π)，那么sin2α等于（　　）

• A、

  12

  25

• B、-

  12

  25

• C、

  24

  25

• D、-

  24

  25

Answer 1

分析：由sinα及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．

解答：解：由sinα=

3

5

，且α∈(

π

2

，π)，得到cosα=-

1-( 3 5 )2

=-

4

5

，
則sin2α=2sinαcosα=2×

3

5

×（-

4

5

）=-

24

25

．
故選D

點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．學(xué)生在求cosα?xí)r注意α的范圍．