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函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3
分析：由于正弦函數的對稱軸經過圖象的頂點，即對稱軸對應的x值使正弦函數取得最值，故有2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，解方程求得 x 的值．
解答：解：由于正弦函數的對稱軸經過圖象的頂點，即對稱軸對應的x值使正弦函數取得最值，
故有2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，即x=
kπ
2
+
5π
12
，k∈z，
故選 C．
點評：本題考查正弦函數的對稱性，得到2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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同步練習冊答案
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