Question

8、若0＜a＜1，b＜-1，則函數f（x）=a^x+b的圖象不經過第

一

象限．

Answer 1

分析：函數f（x）=a^x（0＜a＜1）是指數函數，在R上單調遞減，過定點（0，1），過一、二象限，函數f（x）=a^x+b的圖象由函數f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個單位得到，與y軸相交于原點以下，可知圖象不過第一象限．

解答：解：函數f（x）=a^x（0＜a＜1）的是減函數，圖象過定點（0，1），在x軸上方，過一、二象限，
函數f（x）=a^x+b的圖象由函數f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個單位得到，
∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函數f（x）=a^x+b的圖象與y軸交于負半軸，
如圖，函數f（x）=a^x+b的圖象過二、三、四象限．
故答案為一．

點評：本題考查指數函數的圖象和性質，利用圖象的平移得到新的圖象，其單調性、形狀不發生變化，結合圖形，一目了然．