Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”時(shí)，第二步的歸納假設(shè)應(yīng)寫成（    ）

A.假設(shè)n=2k+1(k∈N)時(shí)正確，再推證n=2k+3時(shí)正確

B.假設(shè)n=2k-1(k∈N)時(shí)正確，再推證n=2k+1時(shí)正確

C.假設(shè)n=k(k∈N)時(shí)正確，再推證n=k+1時(shí)正確

D.假設(shè)n≤k(k≥1)時(shí)正確，再推證n=k+2時(shí)正確

Answer 1

思路分析：如果n=2k+1(k∈N)，則k=1時(shí)，第一個(gè)奇數(shù)就不是1而是3，明顯錯(cuò)誤.如果n=2k-1(k∈N)，那么k=1時(shí)，第一個(gè)奇數(shù)就是1，再推證就應(yīng)該是n=2（k+1）-1=2k+1.

答案：B