Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若=，則△ABC的形狀為（     ）
A、正三角形                         B、直角三角形          
C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形

Answer 1

B

分析：利用二倍角公式代入cos²= 求得cosB= ，進而利用余弦定理化簡整理求得a²+b²=c²，根據勾股定理判斷出三角形為直角三角形．
解：∵cos²=，∴=，∴cosB=，
∴=，
∴a²+c²-b²=2a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC為直角三角形．
故選B