觀察下列不等式
1+
<
,
1++
<
,
1+++
<
,
…
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將長(zhǎng)度為
的線段分成
段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這
段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)
時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)
時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：
（1）當(dāng)
時(shí)，的最大值為_(kāi)_______；
（2）當(dāng)
時(shí)，的最大值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列等式：
(1＋1)＝2×1
(2＋1)(2＋2)＝22×1×3
(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_(kāi)_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
數(shù)列
的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第
個(gè)1和第
個(gè)1之間有
個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則
；
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝
，fn(x)＝
，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝
有________個(gè)實(shí)數(shù)根，方程fn(x)＝
有________個(gè)實(shí)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據(jù)規(guī)律，從2010到2012箭頭方向依次為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為_(kāi)_________________，猜想Sn＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于 ,amn= (m≥3).
,
,
,
…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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