Question

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3-4i，若

z1

z2

為實數(shù)，則實數(shù)m的值為（　　）

• A、

  8

  3

• B、

  3

  2

• C、-

  8

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：設(shè)出要求的兩個復(fù)數(shù)的比值為k，得到兩個復(fù)數(shù)相等，根據(jù)實部和虛部分別相等，得到關(guān)于字母的方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)

z1

z2

=k，則z₁=kz₂，
所以m+2i=k（3-4i），
故

m=3k 2=-4k

，
解得m=-

3

2

．
故選D．

點評：本題看出復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出復(fù)數(shù)相等，本題也可以做出復(fù)數(shù)的除法，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個實數(shù)得到結(jié)果．