Question

已知復(fù)數(shù)z₁=m+2i，z₂=2+i，若z_1^•z₂為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)的代數(shù)式，求出兩個(gè)復(fù)數(shù)的積的結(jié)果，整理出最簡(jiǎn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，虛部不等于0．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=m+2i，z₂=2+i，
∴z₁•z₂=（m+2i）（2+i）=2m-2+（4+m）i
∵z₁z₂為純虛數(shù)，
∴2m-2=0
4+m≠0
∴m=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是正確理解復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)的條件，注意虛部不等于0．