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若A=
1
x2
+3與B=
1
x
+2，則A，B的大小關系是（　　）
分析：利用“作差法”和二次函數的單調性、配方法即可得出．
解答：解：∵A-B=
1
x2
+3-(
1
x
+2)=
1-x+x2
x2
=
(x-
1
2
)2+
3
4
x2
＞0，
∴A＞B．
故選：A．
點評：本題考查了“作差法”和二次函數的單調性、配方法等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•蘭州一模）已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數g（x）的單調性；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
證明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數方程
參數方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數時，化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對于任意x∈R恒成立，則實數a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品的總成本y(萬元)與產量x之間的函數關系式是y=3 000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每臺產品的售價為25萬元,則生產者不虧本時的最低產量為(    )

A.100臺         B.120臺           C.150臺             D.180臺

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科目：高中數學 來源：揭陽一模 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數g（x）的單調性；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
證明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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同步練習冊答案
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