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若數列中，，則當取最大值時，( )

A．13 B．14 C．15 D．14或15

【答案】

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）已知數列{a_n}的各項均為正整數，且a₁＜a₂＜…＜a_n，設集合A_k={x|x=

i=1

λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性質1：若對于?x∈A_k，存在唯一一組λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

i=1

λ_ia_i成立，則稱數列{a_n}為完備數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完備數列．
性質2：若記m_k=

i=1

a_i（1≤k≤n），且對于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，則稱數列P{a_n}為完整數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完整數列．
性質3：若數列{a_n}同時具有性質1及性質2，則稱此數列{a_n}為完美數列，當K取最大值時{a_n}稱為K階完美數列；
（Ⅰ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分別為幾階完備數列，幾階完整數列，幾階完美數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=10^n-1，求證：數列{a_n}為n階完備數列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若數列{a_n}為n階完美數列，試寫出集合A_n，并求數列{a_n}通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知函數f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數列{a_n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知函數f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數列{a_n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．若取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{a_n}中，公比q∈（0，1）．若a₃+a₅=5，a₂a₆=4，b_n=log₂a_n數列{b_n}的前n項和為S_n，則當

+…+

取最大值，則n的值為（　�。�

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