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若“p或q”成立的充分條件是“¬r”,則推理:①p或q?¬r;②¬r?p;③r?¬(p或q);④¬p且¬q?r,正確的個數為(  )
A.0B.1C.2D.3
若“p或q”成立的充分條件是“¬r”,即是說命題¬r?p或q是真命題.記此命題為原命題
①p或q?¬r,是原命題的逆命題,一個命題的逆命題與原命題真假性不一定相同. ①錯
②¬r?p或q是真命題,是指由¬r能推出p或q中至少一個成立,并非p一定成立,也可以是p不成立而q成立.②錯
③r?¬(p或q)是原命題的否命題,一個命題的否命題與原命題真假性不一定相同. ③錯
④¬p且¬q?r是原命題的逆否命題,一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同,④對
故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

3、若“p或q”成立的充分條件是“¬r”,則推理:①p或q?¬r;②¬r?p;③r?¬(p或q);④¬p且¬q?r,正確的個數為(  )

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(2011•濰坊二模)設p:
xx-2
<0
,q:0<x<m,若p是q成立的充分不必要條件,則m的取值范圍是
(2,+∞)
(2,+∞)

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(1)已知p:25x2-10x+1-a2>0(a≥0),q:2x2-3x+1>0,若p是q成立的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根,若p∨q為真,p∧q為假,求實數m的取值范圍.

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若“p或q”成立的充分條件是“¬r”,則推理:①p或q⇒¬r;②¬r⇒p;③r⇒¬(p或q);④¬p且¬q⇒r,正確的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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