Question

3、若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，則推理：①p或q?￢r；②￢r?p；③r?￢（p或q）；④￢p且￢q?r，正確的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：①一個命題的逆命題與原命題真假性不一定相同，可知①的對錯
②“p或q”成立，意指p，q中至少一個成立，并非其中某個一定成立．②錯
③一個命題的否命題與原命題真假性不一定相同，可知③的對錯
④一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對

解答：解：若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，即是說命題￢r?p或q是真命題．記此命題為原命題
①p或q?￢r，是原命題的逆命題，一個命題的逆命題與原命題真假性不一定相同． ①錯
②￢r?p或q是真命題，是指由￢r能推出p或q中至少一個成立，并非p一定成立，也可以是p不成立而q成立．②錯
③r?￢（p或q）是原命題的否命題，一個命題的否命題與原命題真假性不一定相同． ③錯
④￢p且￢q?r是原命題的逆否命題，一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對
故選B．

點評：本題主要考查四種命題的關系，一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，一個命題的否命題與其逆命題真假性一定相同．注意“p或q”的否定是￢p且￢q．