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在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．
等腰或直角三角形
由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A．
2sinBcosA＝2sinAcosA．
∴cosA＝0或sinA＝sinB．
∵0<A、B<π，∴A＝或A＝B．
∴△ABC為直角三角形或等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點，且，.

（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的內角，面積滿足所對的邊，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側遠處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據這些測量數據計算(其中)，此山的高度是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·北京海淀區模擬]一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼
續航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是每小時________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•山東）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中，若，則的面積為  （   ）．
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若sinA＜cosB，則△ABC為
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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同步練習冊答案
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