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已知向量=(2,2),=(4,1),在x軸上有一點P使·有最小值,則點P的坐標為(    )

A.(-3,0)                  B.(2,0)               C.(3,0)                D.(4,0)

思路解析:此題主要考查向量的數量積的運算及二次函數最值的求法.要把·轉化為點P的坐標的函數,然后求函數的最小值,從而得到點P的坐標.

設P(x,0),則=(x-2,-2),?=(x-4,-1),

∴·=(x-2)(x-4)+(-2)×(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1.

當x=3時, ·有最小值1,此時P(3,0).

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　　）
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=(-2，4)，則下列說法正確的是（　　）
A、A點的坐標是（-2，4）或B點的坐標是（-2，4）
B、按向量（-2，4）平移后，
AB
=(-4，8)
C、當B是原點時，A點的坐標是（-2，4）
D、當A是原點時，B點的坐標是（-2，4），且不論按任何方向平移，
AB
=(-2，4)不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2-3，1），
b
=（x，-y）（其中實數x和y不同時為零），當|x|＜2時，有
a
⊥
b
，當|x|≥2時，
a
∥
b
．
（I）求函數式y=f（x）；
（II）若對?x∈（-∞，-2}∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，向量
b
= (sina，sina)．
（1）若
OM
=
a
+
b
（O為坐標原點），求M點的軌跡方程；
（2）若
a
⊥
b
，求
cos(
π
2
-α)cos(π+α)sin(α-
7π
2
)
cos(2π-α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；命題q：關于x的方程
a
•
b
=0有實數解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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同步練習冊答案
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