Question

在數(shù)列，已知

   （1）記，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）∵

∴

∴

∵

∴

∴數(shù)列是公差為2的等數(shù)列。

（2）∵數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且

∴

∵

∴

（3）假設(shè)對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，存在，使得則

 

∵對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，必為非負(fù)偶數(shù)，

∴

∴存在