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是定義在上的偶函數,且,當時,,若在區間內關于的方程,恰有個不同的實數根,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.
D
∵對于任意的x∈R,都有f(x-2)=f(2+x),∴函數f(x)是一個周期函數,且T=4.又∵當x∈[-2,0]時,,且函數f(x)是定義在R上的偶函數,
若在區間(-2,6)內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有4個不同的實數解,
則函數y=f(x)與y=-loga(x+2)在區間(-2,6)上有四個不同的交點,如下圖所示:
又f(-2)=f(2)=1,則有 ,解得:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域是,函數是一個偶函數,是一個奇函數,且,則等于(  )  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知
(1)判斷的奇偶性;
(2)若時,證明:上為增函數;
(3)在條件(2)下,若,解不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在R上是奇函數,且滿足,當時,,則_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數的圖像關于對稱,且當時,(其中的導函數),若,則的大小關系是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是=0(x∈R),其中正確命題的個數是(    )
A. 4   B. 3C. 2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數滿足是偶函數,又,為奇函數,則_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域均為R,則
A. 與均為偶函數     B.為奇函數,為偶函數
C. 與均為奇函數     D為偶函數,為奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數為奇函數,( )
A.0B.1C.D.5

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同步練習冊答案
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