Question

已知函數(shù)

（1）求的解集；

（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用函數(shù)的單調性求出最小值證明恒成立問題.

試題解析：（I）由題設知：當時，不等式等價與，即； 2分

當時，不等式等價與，即；          4分

當時，不等式等價與，即無解．

所以滿足不等式的解是.                                  6分

（II）由圖像或者分類討論可得的最小值為4         8分

則，解之得，.  

考點：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.分段函數(shù)的最值問題.