Question

為加強食品安全管理，某市質監局擬招聘專業技術人員x名，行政管理人員y名，若x、y滿足，則z=3x+3y的最大值為（ ）
A．4
B．12
C．18
D．24

Answer 1

【答案】分析：首先作出已知不等式組所對應的平面區域如圖，然后設直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，可得當直線l經過交點P（2，2）時，z達到最大值，且x，y都是正整數，從而得到z的最大值．
解答：解：將不等式組，對應的平面區域作出，即圖中的三角形及其內部
設直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，當l越向上平移時，z的值越大．
當直線l經過直線y=x與y=-x+4的交點P（2，2）時，z有最大值，且x，y都是正整數
∴z的最大值是2×3+3×2=12
故選B．
點評：本題給出目標函數和線性約束條件，要我們求目標函數的最大值，著重考查了簡單線性規劃及其應用的知識點，屬于基礎題．