Question

（2013•潮州二模）為加強食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局擬招聘專業(yè)技術人員x名，行政管理人員y名，若x、y滿足

y≤x y≤-x+4

，則z=3x+3y的最大值為（　　）

A．4

B．12

C．18

D．24

Answer 1

分析：首先作出已知不等式組所對應的平面區(qū)域如圖，然后設直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，可得當直線l經(jīng)過交點P（2，2）時，z達到最大值，且x，y都是正整數(shù)，從而得到z的最大值．

解答：解：將不等式組

y≤x y≤-x+4

，對應的平面區(qū)域作出，即圖中的三角形及其內(nèi)部
設直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，當l越向上平移時，z的值越大．
當直線l經(jīng)過直線y=x與y=-x+4的交點P（2，2）時，z有最大值，且x，y都是正整數(shù)
∴z的最大值是2×3+3×2=12
故選B．

點評：本題給出目標函數(shù)和線性約束條件，要我們求目標函數(shù)的最大值，著重考查了簡單線性規(guī)劃及其應用的知識點，屬于基礎題．