Question

定義在R上的函數(shù)s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來(lái)表示，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（x）=________．

Answer 1

分析：由題意，可得出s（x）=f（x）+g（x），再由f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，求出s（-x）的表達(dá)式，兩式聯(lián)立即可解出f（x）
解答：由題意s（x）=f（x）+g（x）…①
又f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
所以s（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）…②
①-②得2f（x）=s（x）-s（x），即f（x）=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的奇偶性構(gòu)造方程求函數(shù)的解析式，此題屬于奇偶性的靈活運(yùn)用題，