Question

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可得出s（x）=f（x）+g（x），再由f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，求出s（-x）的表達式，兩式聯立即可解出f（x）
解答：解：由題意s（x）=f（x）+g（x）…①
又f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
所以s（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）…②
①-②得2f（x）=s（x）-s（x），即f（x）=
故答案為
點評：本題考查利用函數的奇偶性構造方程求函數的解析式，此題屬于奇偶性的靈活運用題，