Question

已知為常數,函數在區間上的最大值為2,則=             

Answer 1

　1　．

解：記g（x）=x2﹣2x﹣t，x∈[0，3]， 則y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3] f（x）圖象是把函數g（x）圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方得到， 其對稱軸為x=1，則f（x）最大值必定在x=3或x=1處取得 （1）當在x=3處取得最大值時f（3）=|32﹣2×3﹣t|=2， 解得t=1或5， 當t=5時，此時，f（0）=5＞2不符條件， 當t=1時，此時，f（0）=1，f（1）=2，符合條件． （2）當最大值在x=1處取得時f（1）=|12﹣2×1﹣t|=2， 解得t=1或﹣3， 當t=﹣3時，f（0）=3＞2不符條件， 當t=1此時，f（3）=2，f（1）=2，符合條件． 綜上t=1時 故答案為：1．