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設數學公式，則集合{x|x=f（n）}中元素個數是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    無窮多個
C
分析：依據兩個復數代數形式的除法法則，化簡 和，得到f（n）=in+（-i）n，分 n=4k，n=4k+1，
n=4k+2，n=4k+3這四種情況分別求出f（n）=的值，即得結論．
解答：∵，∴，
根據虛數單位i的冪運算性質，有=in+（-i）n=，
故f（n）有3個不同的值，
故選 C．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，虛數單位i的冪運算性質，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的難點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設，則集合{x|x=f(x)}中元素個數是（　）

A．1　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　　　   C．3　　　　　　　　　　　　   D．無窮多個

 

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設，則集合{x|x＝f(n)}中元素的個數是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

無窮多個

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設，則集合{x|x=f（n）}中元素個數是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．無窮多個

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A．2
B．4
C．3
D．無窮多個

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A．2
B．4
C．3
D．無窮多個

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