科目：高中數學 來源：2012屆黑龍江省哈師大附中高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
．
（
1）當
時，求
的最小值;
（2）若函數在區間
上為單
調函數,求實數
的取值范圍;
（3）當
時,不等式
恒成立,求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市靜安區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設無窮數列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（
）為等比數列；
（2）記數列的公比為
，數列
滿足
，設
，求數列
的前項和
；
（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和Tn當
時不等式
恒成立，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省元月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
，
．
（Ⅰ）設
（其中
是
的導函數），求
的最大值；
（Ⅱ）求證: 當
時，有
；
（Ⅲ）設
,當
時,不等式
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012屆福建南安僑光中學高三第三次階段考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
,
(1) 設
（其中
是
的導函數）,求
的最大值；
(2) 證明: 當
時，求證：
；
(3) 設
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值
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時,不等式
恒成立,則
的取值范圍是 ． 
,故只需求
.由單調性知,在
時, 
,所以
. 
設函數
.
的單調區間;
時,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍;
的方程
在
上恰有兩個相異實根,求
的取值范圍.