已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點(diǎn)
在正視圖中所示位置：
為所在線(xiàn)段中點(diǎn)，
為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)。
解：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和。
，
，
，
所以
。
（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如圖。
則，
所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為
。
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四棱錐
中，側(cè)面
⊥底面
，底面是邊長(zhǎng)為
的正方形，又
，
，
分別是
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知四棱臺(tái)
的三視圖如圖所示,
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)求此四棱臺(tái)的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀(guān)圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，
在直觀(guān)圖中，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（滿(mǎn)分12分）
如圖，在正方體
中，E、F、G分別為
、
、
的中點(diǎn)，O為
與
的交點(diǎn)，
（1）證明：
面
（2）求直線(xiàn)
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，用半徑為
cm，面積為
cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1 cm3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
一個(gè)多面體的直觀(guān)圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線(xiàn)段
上存在一
點(diǎn),使二面角
的平
面角為
，設(shè)
，若存在，求
；若不存在，說(shuō)明理由
 | |||
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分9分）
已知幾何體A—BCED 的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線(xiàn)DE 與AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此幾何體的體積V 的大小.
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中,
,
是棱
的中點(diǎn),
的大小. (12分) 