Question

已知a＞b＞0，d＜c＜0，用不等式性質(zhì)證明：

a

c

＜

b

d

．

Answer 1

分析：利用不等式的各種性質(zhì)進行推理和證明．先將d＜c＜0，變?yōu)?d＞-c＞0，然后利用正號不等式可以同時相乘的性質(zhì)取證明．

解答：解：因為a＞b＞0，所以

a

＞

b

＞0．
因為d＜c＜0，所以-d＞-c＞0，所以

1

-c

＞

1

-d

＞0，
所以

a

-c

＞

b

-d

＞0，即

a

c

＜

b

d

＜0，
所以

a

c

＜

b

d

成立．

點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)以及應(yīng)用，要求熟練掌握這項不等式的性質(zhì)，特別是它們成立的前提．