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（本小題滿分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點。

（1）求證：
（2）求證：DM//平面PCB。
略
（1）取的中點，連結．
，    ．………………2分
，且，
是正三角形，，又
平面．
．             ……………………6分
（2）取的中點，連結，
分別為的中點，
，且．
∵四邊形是直角梯形，且，
且．………………………10分
∴四邊形是平行四邊形．
．
平面，平面
平面．………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中, ,
把△沿對角線折起后如圖2所示(點記為點), 點在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
(1) 求直線與平面所成的角的大小;
(2)   求二面角的大小的余弦值.

圖1                            圖2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線BD與EF所成角的大小；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
（3）求這個幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                            （  ）
A．         B．         C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，側棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是
(12)  
A．∠PDA是側面PDC與底面所成二面角的平面角
(13)		B．PC的長是點P到直線CD的距離
(14)		C．EF的長是點E到平面AFP的距離
(15)		D．∠PCB是側棱PC與底面所成的線面角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，則的長為                           （   ）
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題中：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②空間中如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；
③已知是異面直線，直線分別與相交于兩點，則是異面直線；
④到任意一個三棱錐的四個頂點距離相等的平面有且只有7個.
其中不正確的命題的序號是                 .

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同步練習冊答案
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