Question

曲線y=2x²+1在（0，1）處的切線方程是

1

．

Answer 1

分析：先判斷出點（0，1）在曲線y=2x²+1上然后根據導數的幾何意義求出曲線y=2x²+1在（0，1）處的切線的斜率f^′（0）再由點斜式寫出切線方程即可．

解答：解：∵y=2x²+1
∴f^′（x）=4x
∵點（0，1）在曲線y=2x²+1上
∴根據導數的幾何意義可得曲線y=2x²+1在（0，1）處的切線的斜率為f^′（0）=0
∴曲線y=2x²+1在（0，1）處的切線方程為y-1=f^′（0）（x-0）即y=1
故答案為y=1

點評：本題主要考查了利用導數的幾何意義求出曲線在某點處的切線方程，屬�？碱}，較難．解題的關鍵是首先判斷出點在曲線上然后據導數的幾何意義求出曲線y=2x²+1在（0，1）處的切線的斜率！